Mojca se sprašuje:
Kaj je že ploščina?
Kako izračunam ploščino igrišča ali pa ploščino svoje sobe?
Ali je sploh možno izračunati ploščino drevesnega lista, moje dlani ali pa stopala?
Izraz »ploščina« poznaš že iz vsakdanjega življenja, pa tudi iz matematike.
Ploščina je fizikalna količina, ki nam pove velikost neke ploskve. Izračunamo lahko na primer ploščino stene, ki jo moramo prebarvati, ploščino tal v stanovanju, zemljišča, njive, države, nogometnega igrišča.
Ploščino bomo označevali z veliko tiskano črko S. Osnovna enota je m² (kvadratni meter).
Osebno izkaznico za ploščino si oglej na desni strani.
1. Pretvarjanje ploščinskih enot
Pretvarjanja med ploščinskimi enotami si se naučil/-a že pri matematiki v 6. razredu.
Za osvežitev znanja pa si oglej pretvorbo v e-učbeniku na desni:
2. Ploščina pravilnih geometrijskih oblik
Kako bi izračunal/-a ploščino zgornjega nogometnega igrišča, ki je dolgo 100 metrov in široko 70 metrov?
Mojca opazi, da ima igrišče obliko pravokotnika. Ploščino pravokotnika pa že znamo izračunati!
Izpišimo si podatke, zapišimo enačbo za izračun ploščine pravokotnika in izračunajmo.
S pomočjo izpiskov na desni strani ponovi še enačbe za izračun ploščine trikotnika in kvadrata.
Nato pa si poglej, kako izračunamo oziroma določimo ploščino likov, ki so nepravilnih geometrijskih oblik.
ENAČBE ZA PLOŠČINO TRIKOTNIKA, KVADRATA IN PRAVOKOTNIKA
3. Ploščina nepravilnih geometrijskih oblik
Kako pa bi določili ploščino likov, ki niso pravilnih geometrijskih oblik?
Razmisli, kako bi na primer določil/-a ploščino zemljišča na desni sliki ali pa ploščino lista?
a) Če je možno, lik razdeliš na manjše like, ki jim znaš izračunati ploščino.
Vsota posameznih ploščin je enaka ploščini celotnega lika.
Tak način bi lahko uporabili pri narisanem zemljišču. Pa poskusimo!
V okvirčkih imaš zapisan postopek – klikni še na okvirček, da vidiš sliko in dodatno razlago.
1. Celotno zemljišče razdelimo na dva lika, ki jima znamo izračunati ploščino - v tem primeru na pravokotnik S1 in kvadrat S2.
2. Sedaj izračunamo ploščino vsakega lika posebej.
3. Ploščina celotnega zemljišča je enaka vsoti posamezni ploščin, zato le-te seštejemo.
b) Kjer pa to ni mogoče, določimo ploščino s pomočjo mreže.
1. Izberemo kvadratno mrežo in določimo velikost enega kvadrata.
Izbrani kvadrat predstavlja enotski kvadrat. V našem primeru je to kvadrat s ploščino
1 kvadratnega centimetra.
2. V mrežo obrišemo naš lik nepravilne geometrijske oblike in pobarvamo enotske kvadrate znotraj meja.
Seveda takoj opazimo, da so nekateri enotski kvadrati le delno znotraj meja. V tem primeru jih označimo takole: če je več kot polovica kvadrata znotraj meje, ga pobarvamo, sicer ne.
3. Določimo ploščino s štetjem pobarvanih enotskih kvadratov.
Sedaj preštejemo, kolik enotskih kvadratkov je pobarvanih – v našem primeru jih je 75.
Torej je ploščina našega rastlinskega lista
75 kvadratnih centimetrov.
Prišel/-la si do konca prvega poglavja! Super! 😀
Pri tem poglavju si se naučil/ -a:
kaj je to ploščina,
kako določimo ploščino pravilnih likov,
kako določimo ploščino nepravilnih likov.
Ali sedaj veš, kako bi določil/-a ploščino svoje sobe ali pa svojih stopal? Če ne, se še enkrat vrni na začetek strani in preberi snov.
Sicer pa svoje raziskovanje in učenje nadaljuje z reševanjem nalog. Z njimi boš utrdil/-a svoje znanje. Naloge najdeš na spodnjem gumbu: